Cow 2012S1-05
양의 정수 $n$에 대하여, 집합 $[n]=\left\{1,2,\ldots, n\right\}$을 정의하자.
집합 $[n]$위의 일대일대응 함수 $f:[n] \to [n]$ 를 생각하자. 함수 $f^k$는 함수 $f$를 $k$번 합성한 함수이다. 이 때, 모든 $x \in [n]$에 대하여, $f^{k}(x) = x$를 만족하는 최소의 양의 정수 $k$를 $f$의 차수라 정의하자.
예를 들어, 모든 일대일함수 $f:[10] \to [10]$의 차수들 중 최대값은 $30$이 된다.
모든 일대일함수 $f:[1000] \to [1000]$의 차수들 중 최대값을 구하여라.
이 문제는 @shyunseo 님께서 제안하셨습니다.
(제출 기간이 지났습니다.)
